Motsatsen till denna
uppfattning måste vara att matematiken är en uppfinning. Återigen att vårt
intellekt funnit ett sätt att systematisera och klassificera i avsikt att
förstå och på så sätt dra vittgående slutsatser. På så sätt skulle den
matematik vi i så fall uppfunnit vara ett sätt att beskriva vår omvärld – och
därigenom blir matematiken ett språk. Och liksom hos ett språk finns
möjligheten att applicera detta i en stor mångfald av situationer – som i
syften knutna till astronomi och kronologi likt medeltidens beräkningar av
påsken (se detta inlägg) eller grekernas strävan efter att knyta vinklar och
avstånd till varandra med kordafunktionen, beskrivet i detta inlägg. Således har
matematikens utveckling även skett utanför vad som traditionellt betecknats som
den matematiska vetenskapen. Och, givet att matematiken är att betrakta som ett
språk, vore ju dettas motsats lika absurd som att svenska endast skulle
användas inom svensk lingvistisk vetenskap. Den matematiska historien, i
egenskap av ett språk eller verktyg, har alltså även skrivits utanför själva
matematiken. De kanske mest självklara områdena där så skett är de
naturvetenskapliga ämnena, i synnerhet fysik, men även samhällsvetenskaper har
använt matematik som redskap.
Så är kanske tydligast
för ekonomin, även om kända klassiska ekonomer som John Stuart Mill, delvis
Malthus och Marx, för att nämna några, huvudsakligen använde verbal analys och
historiska exempel. Även om den klassiska ekonomin huvudsakligen berodde på en
induktiv metod, där kunskap drogs ur generaliseringar av verkliga skeenden,
använde även de, naturligtvis, slutsatser dragna ur teori och antaganden. Den
huvudsakliga skillnaden mot neoklassisk ekonomi, som följde därefter, var metoden
och vart den användes. Den klassiska ekonomin fokuserade mer på att förklara
och diskutera verkliga fenomen som pågick i samhället, det vill säga huruvida
en stat bör göra si eller så eller varför priset på ull beter sig på ett visst
sätt, även om det fanns exempel i den andra riktningen. Ett sådant är Says lag,
som är mer generell, men inte nödvändigtvis behöver vara formulerad genom
deduktiva resonemang (logiskt utvunnen ur teoretiska påståenden), och
formulerad inte genom matematik utan i ord.
Anledningen bakom
intresset för klassisk ekonomi är dess kontrast mot neoklassisk ekonomi.
Skiftet mellan dessa är naturligtvis inte exakt, men kan bedömas ligga under de
två sista decennierna av 1800-talet. Den neoklassiska ekonomin skiljer sig från
den klassiska genom sin användning av matematik och deduktion. Exempelvis kom
begrepp som olika slags nytta att användas och ekonomer började resonera sig
fram från påståenden som att alla människor är rationella till slutsatser som
sedan skulle kunna appliceras på den verkliga ekonomin. En sådan slutsats formulerades
av den neoklassiska ekonomen Irving Fisher, vars formel brukar kallas för
Fishers ekvation (so u mean it's fishy?) och skrivs vanligen
där M är penningmängden,
V pengarnas omloppshastighet, P prisnivån i samhället och T alla transaktioner.
Ett vanligt sätt att presentera formeln är att i en ekonomi i jämvikt, det vill
säga V och T är konstanta, innebär en ökning av penningmängden M, vilket skulle
kunna vara att Riksbanken trycker mer sedlar än som kasseras, att P måste öka –
varor och tjänster blir dyrare. Fenomenet kallas inflation. Att Fisher knöt samman
sin teori till en matematisk formel gjorde den generell och överskådlig, men
samtidigt innebär det på gott och ont att teorin tas ur sin kontext, eller
sammanhang. Trots det har mängden matematik i ekonomin bara ökat.
Även andra neoklassiska
ekonomer under 1800-talet sysslade mycket med matematik, exempelvis Léon Walras,
Antoine Cournot och Nicolas-François Canard, även om det stora genombrottet för
matematisk ekonomi kommit under 1900-talet med ekonometri, generell
jämviktsanalys och spelteori men även med användandet av avancerade
datormodeller.
Men den kanske viktigaste konsekvensen av ekonomins
matematiserande är nog att det inneburit att ekonomin bytt karaktär, från en
samhällsvetenskap till en naturvetenskap. Man glömmer lätt hur beroende en
undersökning av människan är av sin kontext, eller sammanhang. En människa är
en så pass komplex varelse med så många olika, sammanflätade faktorer att
ingenting blir överskådligt om vi inte klumpar ihop de flesta och kallar det
för kontext. Ekonomin har i sin naturvetenskapliga anda skapat naturlagar –
Says lag, Fishers ekvation, Moores lag och så vidare. Dessa är visserligen
mönster och generaliseringar som hjälper oss att förstå och förutse vår
omvärld, men att benämna dem lagar är kanske att gå steget för långt.
Matematiken är ett fantastiskt verktyg för att skapa generaliseringar, men man
får ta sig i akt, även generaliseringar kan gå för långt.
En annan kritik som riktats mot matematisk ekonomi är att
den kan begränsa urval vid undersökningar, ekonomer väljer ogärna problem och
frågeställningar vars svar inte nås genom användande av en redan utarbetad
matematisk modell. I mycket högre grad än verbala resonemang är matematiska modeller
kostsamma och svåra att utveckla, resultatet är att ekonomiska resonemang kan
tendera att använda samma banor om och om igen, och kanske på så sätt nå ett svar
med lägre förklaringsvärde än vad som egentligen kunnat uppnås.
Trots detta bör man inte endast se den negativa aspekten.
Faktum är att matematik har en nästintill magisk förmåga att igenkänna mönster
och samband att ställa upp och genomföra experiment utan att riskera att riskera någons liv – vad hade ekonomin varit utan statistik och BNP, för att inte
nämna datorsimulationer?
För vidare läsning kring ekonomins idéhistoria rekommenderas De ekonomiska idéernas historia av Martin Kragh, som också är källan till ekonomin i detta inlägg.