 | Ahmes (1600-talet f.Kr.) Den egyptiske skrivaren Ahmes, eller Ahmose, är den första matematikern vars namn bevarats. Känd har han blivit som författare till den berömda Rhindpapyrusen, ett sex meter långt grundverk inom den fornegyptiska matematiken från mitten av 1600-talet f.Kr. I papyrusen skriver Ahmes att han nedtecknar matematik som varit känd för egyptierna i tvåhundra år. Tre geometriska problem Jalusimetoden, den ryske bondens algoritm och andra historiska finurligheter
Inget mer är känt om Ahmes, än det han själv nämner i Rhindpapyrusen. På den här ungefär samtida statyetten från Thebe, med den egyptiske skrivarens alla typiska attribut, står dock namnet Ahmes. Troligen är det en namne och kollega från en annan del av Egypten, men ingen vet, så kanske är det just vår Ahmes, tack vare någon av historiens lyckliga slumpar. Foto: Wikipediaanvändare Khruner, CC-BY-SA 3.0
| ||
 | Thales från Miletos (c:a 650 – 545 f.Kr.) Det är ingen överdrift att säga att Thales var den grekiska matematikens fader. Född och verksam i Miletos på det som idag är Turkiets västkust kom denne matematiker att bli en av antikens mest inflytelserika. Liksom så många av sina samtida, var Thales på samma gång filosof och matematiker, och menade bland annat att allt skapats av vatten. I sin ungdom reste han till Egypten, där hans fascination för geometrin väcktes. Det intresset kom han sedermera att omsätta i flera egna upptäckter, av vilka några fortfarande bär hans namn. Mörkrets matematik - matematiken och solförmörkelsen Pythagoras och hans pythagoréer
Foto: Wikipediaanvändare Sailko, CC-BY-SA 3.0
| ||
 | Pythagoras från Samos (c:a 570 – 495 f.Kr.) Pythagoras är utan tvivel den mest berömda av de antika grekiska matematikerna, men säkerligen också den mest kontroversielle. Hans och hans sekts märkvärdiga leverne gjorde att de tvingades emigrera till Italien, där deras matematiska och filosofiska arbete kunde fortsätta. Den matematiska spännvidden var enorm – från geometri via aritmetik till musik. På samma gång karismatisk sektledare och genial matematiker, har Pythagoras säkert mer än någon annan i matematikens historia utsatts för elaka, men ändå väl så underhållande historier. Legenden om Pythagoras i smedjan Det gyllene snittet genom fem tusen år Pythagoras och hans pythagoréer
Under medeltiden var Pythagoras mer berömd för sina upptäckter om den matematiska bakgrunden till musikalisk harmoni. Hans teser, tätt sammankopplade med trianglar och pytagoreiska tripletter, utgjorde basen när Europas stora katedraler skulle byggas. Av den anledningen är det inte så märkligt, att han här, uppkrupen i ett hörn av fasaden på katedralen i Chartres, avbildats med ett tympanon, ett slags antik grekisk trumma. Foto: Jean-Louis Lascoux, PD
| ||
 | Zenon från Elea (c:a 490 – 430 f.Kr.) Den paradoxale matematikern över andra är säkerligen Zenon från Elea. Redan under antiken var Zenon berömd för sina paradoxer, som den om Akilles och sköldpaddan. Under antiken ansågs det vara en matematisk sanning att ingen oändlig talserie kunde ha en ändlig summa. Först i modern tid kunde man konstatera, att så inte var fallet, och därmed lösa Zenons paradoxer. Zenon var också en kraftfull motståndare mot den tyrann som härskade i Elea. Efter ett misslyckat försökt att mörda tyrannen dömdes Zenon till att avrättas. Innan han dog, lär Zenon i en sista upprorisk gest ha bitit av sig sin egen tunga och spottat den i tyrannens ansikte.
På denna detalj ur en fresk på slottet El Escorial utanför Madrid från 1500-talets slut visar Zenon falskhetens (i bild) och sanningens dörr (ur bild).
| ||
 | Euklides från Alexandria (början av 300-talet f.Kr.) Trots att Euklides är berömd som författare till Elementa – en sammanställning av antik geometri som utgjort en grundbult inom matematiken i mer än två tusen år, och till största del står sig väl än idag – är han en relativt okänd karaktär bland antikens matematiker. Inte ens de antika biografierna, vanligen sprängfyllda av mer eller mindre trovärdiga anekdoter, har mycket att berätta om honom. Vad vi vet är att han var verksam i Alexandria under slutet av Alexander den stores tid, och att han var en produktiv författare – så mycket, att vissa tvivlat på ifall han verkligen är författare till alla verk som tillskrivits honom. Hur det än är med den saken är betydelsen av hans framsteg mycket stor och hans namn har bevarats i flera matematiska beteckningar, inte minst euklidisk geometri.
Euklides, en av antikens många gåtfulla och svåråtkomliga personer, är på samma gång världsberömd som författare och nära nog helt okänd som person. Vem han var, vad han upptäckte och vem han arbetade med får vi kanske aldrig får svar på, men hans betydelse för matematikens utveckling är säkerligen mycket stor. Här är han avbildad av 1600-talskonstnären Antonio Cifrondi. Bild: Fondazione Cariplo, CC-BY-SA 3.0
| ||
| |||
 | Arkimedes från Syrakusa (287 – 212 f.Kr.) Generationen innan Sicilien införlivades i det romerska riket levde i Syrakusa en av världshistoriens mest berömda matematiker. Arkimedes matematik berörde många olika fält, men i likhet med så många andra grekiska matematiker gjorde han sina viktigaste upptäckter inom geometrin. Till de mest minnesvärda hör säkerligen att han gav den dittills bästa approximationen till π, och bevisade formlerna för arean av flera olika geometriska former. Utöver matematiken var Arkimedes fysikaliskt och tekniskt sinnad, och hans uppfinningsrikedom kom till god och berömd användning under den romerska belägringen av Syrakusa. Historien om hans död är minst lika känd, om hur en romersk soldat – trots uttryckliga order att inte döda Arkimedes – i vredesmord stack ned den uppkäftige gamle virrpannan, utan att först fråga efter hans namn. Stomachion – Arkimedes lilla ruta Tre geometriska problem
Med ena handen på jordgloben och den andra i skägget har vi här en av få antika vetenskapsmän som menade att jorden var rund. Den tankfulle Arkimedes är Dominico Fettis avbildning av det sicilianska geniet, målad på 1620-talet.
| ||
 | Eratosthenes från Kyrene (c:a 275 – 195 f.Kr.) Som den förste av de grekiska filosoferna kallade sig Eratosthenes för "filolog", varmed han åsyftade en allmän kärlek till kunskap inom breda områden, och i nästan ett halvt århundrade var han ledare för biblioteket i Alexandria. Han intresserade sig för litteratur, poesi, språk, filosofi, geografi, astronomi och, inte minst, matematik, men kritiserade diktarnas och författarnas ofta bristfälliga respekt för sanningen. Mest känd är Eratosthenes kanske som den förste att beräkna Jordens omkrets, något han gjorde genom att jämföra längden på skuggan från en pinne i Alexandria och Assuan. Matematiskt har han även vunnit berömmelse genom sin metod att beräkna primtal, Eratosthenes såll. Vidareutvecklade versioner av Eratosthenes såll används fortfarande för att beräkna primtal. Tyvärr har dock inga av Eratosthenes många böcker överlevt, utan bevarats enbart i den utsträckning de citerats av andra författare. Tre geometriska problem
Den här aningen torra bilden av Eratosthenes hittar man i 1907 års upplaga av Nordisk familjebok.
| ||
 | Apollonios från Perga (262 – 190 f.Kr.) Nästan ingenting är känt om Apollonios från Perga som person, men hans arbete inom geometri är ett av matematikens grundstenar. Inte minst var hans beskrivning av kägelsnitt revolutionerande, och han myntade flera begrepp som lever kvar idag, som ellips, hyperbel och parabel. Apollonios intresserade sig för gränslandet mellan astronomin och matematiken och var den förste att föreslå cykler med överlagrade epicykler för att förklara månens varierande hastighet över natthimlen.
Någon bild av Apollonios har tyvärr inte bevarats, men ruinerna av hans hemstad, numer i Antalyaprovinsen i dagens Turkiet, står fortfarande att beskåda. Längs den här gatan låg fordom affärer, där Apollonios kanske gjorde sina inköp. Foto: Wolfgang Sauber, CC-BY-SA 3.0
| ||
 | Ptolemaios (90 – 168 e.Kr.) Claudios Ptolemaios är utan tvekan antikens mest berömde astronom, en ära som han vann tack vare publikationen av Almagest, där han presenterade mänsklighetens första matematiskt grundade och sammanhängande modell av solens, planeternas och stjärnornas rörelse. I mer än tusen år efter hans död utgjorde Ptolemaios geocentriska modell av solsystemet grunden för astronomin, och material för många exakta förutsägelser av planeternas färd över himlavalvet. Matematiken och solförmörkelsen
Ända fram till modern tid avbildades Ptolemaios med en kungakrona på huvudet, eftersom man trodde att han var släkt med den sista faraonska dynastin med samma namn. En sådan kröner så hans huvud i detta 1400-talsporträtt, som målades av Justus van Gent och idag återfinns på Louvren i Paris.
| ||
 | Liu Hui (c:a 220 – 280) Liu Hui levde under de tre kungadömenas tid i Kinas historia och är känd som en av Kinas främsta matematiker. Sin berömmelse har han vunnit genom sina kommentarer till Nio böcker om räknekonsten, en av de äldsta kinesiska texterna om matematik. Boken tillkom under en längre period och lär ha sammanställts kort före Liu Hui publicerade sina kommentarer, där han presenterar lösningar och ger förklaringar till problemen samt bevisar bokens teser. Till det nionde kapitlet, som behandlar höjd- och avståndsbestämning, tillförde Liu Hui exempelvis vad som de facto var ett bevis av Pythagoras sats. Bland sina kommentarer till Nio böcker gav Liu Hui även en approximation till π, som han bestämde med fyra decimalers noggrannhet. Triangulering – nu och då
Liu Hui föddes som ättling till en högadlig släkt, men någon bild av honom finns inte bevarad. En aning om hur han såg ut kan vi få av denna 16- eller 1700-talsbild, som avbildar en med Liu Hui samtida kejserlig rådgivare, vid namn Xu Shu.
| ||
| |||
 | Aryabhata (476 – 520) Aryabhata, ibland kallad Aryabhata den förste, var den förste av de stora matematikerna under den klassiska epoken i indisk matematik. Redan vid 23 års ålder publicerade han sitt storverk, Aryabhatiya, den enda skrift av honom som överlevt ända fram till våra dagar. Man kan beskriva Aryabhatiya som ett slags sammanställning av dåtidens matematiska kunskaper, formulerade som 121 verser. Under denna period låg den indiska matematiken mycket nära astronomin, något som märks inte minst i Aryabhatas verk. Aryabhatiya består av fyra delar, som vardera beskriver olika aspekter av matematik som kan appliceras på astronomi. Han beräknade bland annat solårets längd med några minuters noggrannhet och beskrev, i versform, naturligtvis, en metod för att bestämma π med fyra korrekta decimaler. En guldålder i indisk matematik
Den här bilden av Aryabhata, hur sann den nu må vara, visar matematikern i hans rätta element – blickande uppåt mot en stjärnklar natthimmel.
| ||
 | Brahmagupta (589 – 668) Kort efter Aryabhatas tid levde i Indien en annan framstående matematiker, vid namn Brahmagupta. Trots att han inte tillhörde det brahminska kastet erkändes Brahmagupta och utnämndes slutligen till ledare för lärocentrumet i Ujjain. Inom matematiken var han en mångsysslare och har fått både en formel och en sats uppkallad efter sig. Hans arbete på pythagoreiska tripletter, diofantiska ekvationer och geometri var betydande, men mest berömd är han för de 18 regler han formulerade, som angav hur man använder de fyra räknesätten på positiva, negativa tal och noll. På så sätt blev han den förste som uttalat erkände noll som ett tal i dess egen rätt och fastlade hur det användes för beräkningar. En guldålder i indisk matematik
I själva verket avbildar den här bilden en anonym indisk matematiker från 1700-talets slut, som av någon av Internets outgrundliga nycker har kommit att identifieras som Brahmagupta... men vad gör det om hundra år när allting kommer kring?
| ||
 | Al-Khwarizmi (c:a 780 – 850) Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi var en av det persiska rikets mest framstående matematiker. Mest berömd är han som författare till boken Al-kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa’l-muqābala, eller på svenska ungefär "En kort bok om beräkning med komplettering och avvägning". Boken, som sedermera översattes till latin, innehöll flera viktiga framsteg inom algebra. Bland annat beskriver al-Khwarizmi en lösningsmetod för andragradsekvationer som han kallar al-ğabr, och som vi skulle kalla kvadratkomplettering. På latin översattes metodens namn till algebra och på så sätt har metoden fått ge namn åt en hel gren av matematiken.
Ingen vet exakt varifrån al-Khwarizmi kom, men även om han verkade i Visdomens hus i Bagdad tyder hans namn på något slags förbindelse med provinsen Khwarazmi, som då var en nordlig del av det persiska riket och idag ligger i Uzbekistan. I modern tid har området varit del av Sovjetunionen, som hedrade den persiske matematikern med detta frimärke, utgivet 1983 till minne av hans 1200-årsjubileum.
| ||
 | Ibn al-Haytham (c:a 965 – 1040) Ibn al-Haytham eller Alhazen var en framgångsrik matematiker och fysiker som föddes i Basra i dagens Irak. Större delen av sitt liv tillbringade han dock verksam vid kalifen al-Hakims hov i Kairo. Enligt legenden föreslog han hur man skulle kunna konstruera en damm vid Assuan för att kontrollera Nilens oregelbundna översvämningar, men när han insåg att en sådan damm skulle vara opraktisk och följaktligen drog tillbaka sitt förslag lär han ha spelat galen för att undvika kalifens ilska. Istället satte kalifen honom i husarrest, där han stannade i de följande tio åren fram till kalifens död. al-Haytham tog dock tillfället i akt och använde åren för att revolutionera optiken. Sitt arbete sammanfattade han i boken Kitab al-Manazir (ungefär "Bok om linser"), där han beskrev såväl ögats anatomi och funktion som förklarade ljusets och färgernas fysik samt ljusbrytningens matematik. Av eftervärlden hedrades han som den störste fysikern sedan Ptolemaios. I sin latinska översättning kom hans bok Kitab al-Manazir att användas av flera av renässansens vetenskapsmän.
Al-Haytham föddes i Basra i det dåvarande persiska riket, i dagens Irak, men verkade större delen av sitt liv i Kairo. Hans bidrag till framförallt optiken var avgörande för utvecklingen av de nya och bättre teleskop som sedermera kom att användas för att utforska solsystemet.
| ||
 | Omar Khayyam (1048 – 1131) Omar Khayyam var en persisk matematiker, astronom, filosof och poet, och anses vara en av medeltidens mest inflytelserika vetenskapsmän. Han föddes i Nishapur men flyttade redan tidigt till Samarkand där han erhöll sin utbildning. Hans mest framstående verk är "Avhandling om demonstration av problem inom algebra", där han bland annat beskriver en geometrisk metod för att lösa kubiska ekvationer, men han är även berömd för sitt tillägg till Euklides Elementa. Dessutom var han en av de matematiker som anlitades för att utarbeta den mer noggranna Jalalikalendern. Lika effektiv som matematiker var han som poet, och minst tusen verser av honom finns översatta till engelska. Även om han själv inte ville kalla sig för filosof, varierar hans verser från komiska till filosofiska och religiösa. Han tros ha vuxit upp som son i en familj av tältmakare och i en vers skriver han om sig själv, säkerligen i en olycklig stund: Khayyam, who stitched the tents of science, Has fallen in grief's furnace and been suddenly burned, The shears of Fate have cut the tent ropes of his life, And the broker of Hope has sold him for nothing!
Enligt legenden fick Omar Khayyam under sin studietid två kamrater vid namn Nizam al-Mulk och Hassan-i Sabbah. När al-Mulk blev vesir i Nishapur bad hans två vänner honom att få dela i hans lycka. Hassan-i Sabbah bad om en plats i regeringen, men avsattes snart därefter, efter att ha deltagit i en misslyckad kupp mot vesiren. Omar Khayyam bad istället om en pension, som skulle göra honom oberoende av de härskare vars nycker hans försörjning tidigare berott på. Tack vare sin pension kunde han fortsätta sin vetenskapliga och litterära sysselsättning i Nishapur fram till hans död, varefter han begravdes i ett mausoleum, som återuppbyggdes 1963. Den här bilden följde med den första utgåvan av hans dikter i engelsk översättning, som utkom 1905; om den avbildar en ungdomlig Omar Kayyam vet vi ingenting om.
| ||
| |||
 | Bhaskara (1114 – 1185) Bhaskara, eller Bhaskara II som han ibland kallas för att särskilja honom från en äldre namne, är ett av den indiska matematikens mest framstående namn. Hans största bedrift var grundverket Siddhanta Shiromani, som sammanfattade all den dittills kända matematiken. Verket är uppdelat i fyra delar, som vardera behandlar fyra olika områden inom matematiken. Liksom Brahmagupta var Bhaskara ledare för observatoriet i Ujjain och i sin bok ger han anvisningar för hur man gör trigonometriska beräkningar. Bland dessa hittar man de första exemplen på derivering. Matematiken, Indien och världen
Bhaskara föddes enligt traditionen i Bijapur, i det dåtida Cholariket. Under de nära tusen år som förflutit har området ingått bland annat i mogulriket och i det brittiska väldet. Det här magnifika gravkomplexet, Gol Gumbaz, restes år 1659 åt sultanen av Bijapur. Foto: Ahmad Faiz Mustafa, CC-BY-SA 3.0
| ||
 | Fibonacci (c:a 1170 – 1240) Leonardo Bonacci, mer känd som Fibonacci, vilket betyder ungefär "Bonacci-sonen", föddes i Pisa, men växte upp i Bugia, dagens Béjaïa, en kuststad i nuvarande Algeriet, där hans far stod för Pisas handelsstation. Av sin fars handelskontakter inom bivaxhandeln lärde han känna den arabiska matematiken, och därmed de indo-arabiska talsystemet. Efter att han återvänt till Europa insåg Fibonacci hur överlägsna de arabiska siffrorna var och beskrev dem lyriskt i sin bok Liber Abaci, som utgavs 1202. I boken introducerade han bland annat den som senare blivit känt som Fibonaccis talserie, för att visa hur eleganta och effektiva de nya siffror var. Efterhand skulle de indo-arabiska siffrorna komma att revolutionera handeln och möjliggöra mer komplexa finansiella konstruktioner. Matematiskt sett var den kanske viktigaste följden av Fibonaccis bok att de europeiska matematikerna fick ett tecken för noll, något som var helt avgörande för algebrans framväxt och i förlängningen hela den vetenskapliga revolutionen. Det gyllene snittet under fem tusen år Tio siffror i nästan två tusen år
På den här samtida målningen av Fibonacci ser vi en ung och djärv handelsman med ett intresse för matematiken och dess potential. I sin ungdom reste Fibonacci mycket runt Medelhavet och lärde känna många handelsmän som använde sig av den s.k. indiska metoden, modus indorum.
| ||
 | Qin Jiushao (1202 – 1261) Qin Jiushao hör till de mest framstående och berömda kinesiska matematikerna. Hans far var en framstående man i den kejserliga byråkratin och under hans överinseende fick den unge Qin Jiushao en förstklassig matematisk utbildning, först i den provins där hans far tjänade som prefekt och därefter i den dåvarande huvudstaden Hangzhou. Själv gick Qin Jiushao i sin fars fotspår och arbetade hela sitt liv i rikets administration och armé; bland annat deltog han i striderna mot Djingis Khan. Inom matematiken är Qin Jiushao mest berömd för verket 數書九章, Shushu Jiuzhang, ungefär "Matematisk avhandling i nio delar", där han i nio kapitel bestående av vardera nio problem presenterade en bred uppsättning matematiska problem med utgångspunkt i ekvationer med flera variabler. Qin Jiushao hämtade kunskap från många håll och lyckades foga samman den på ett så snillrikt sätt att några av hans upptäckter låg flera århundraden före matematiken i andra delar av världen. Han var även den första kinesiska matematikern som använde en cirkel för att på indiskt vis representera noll, vilket kan ge en ledtråd till hans breda kunskapsbas.
Qin Jiushao tjänade bl.a. sin kejsare som befälhavare i kriget mot de invaderande mongolerna. På den här samtida bilden skildras en vanlig syn i den dåtida kinesiska armén.
| ||
 | Zhu Shijie (1249 – 1314) En annan mycket framstående kinesisk matematiker var Zhu Shijie, som levde någon generation senare än Qin Jiushao. Zhu Shijie föddes i en ort i närheten av Dadu, dagens Beijing, det vid denna tid nygrundade huvudstaden i det mongoliskt styrda norra Kina. Den stabilitet som det mongoliska styret bringade regionen möjliggjorde för Zhu Shijie att under sin ungdom resa runt, även i södra Kina och på så sätt sammanföra olika regioners matematik. Matematisk berömmelse vann Zhu Shijie genom sina två bevarade verk, på svenska ungefär "Introduktion till matematiska studier" och "Reflektioner över de fyra okända". Medan den första boken var avsedd som en lärobok för nybörjare i matematik, utvidgade den andra den kinesiska matematikens fronter som få andra verk. De fyra okända representerade himmelen, jorden, människorna och den döda materien, och med deras hjälp utarbetade Zhu Sjijie en metod för att lösa även mycket komplicerade ekvationssystem.
Zhu Shijie kom från det bergiga området Yan Shan nordost om Beijing. Genom området skär den kinesiska muren och Zhu Shijies hemtrakter är idag därför ett populärt utflyktsmål för turister. Foto: Wikipediaanvändare Smartneddy, CC-BY-SA 2.5
| ||
 | Levi ben Gerson (1288 – 1344) Levi ben Gerson, även känd som Gersonides, var en judisk filosof, astronom och matematiker. Mycket lite är känt om hans liv, bortsett från att han föddes och levde den större delen av sitt liv i Bagnols-sur-Cèze i södra Frankrike. Han var en framstående och respekterad inom den judiska traditionen. Hans ovanliga och i mångt och mycket moderna åsikter, t.ex. att logiska resonemang och vetenskapliga experiment skulle guida tolkningen av de religiösa skrifterna, snarare än tvärtom, förebådar viktiga principer inom den moderna vetenskapen. Inom matematiken låg hans upptäckter främst inom trigonometrin, bland annat lär han ha konstruerat det första beviset för sinussatsen. Hans viktigaste bidrag var dock inom astronomin, där han var den första att bestrida Ptolemaios geocentriska världsbild genom att konstruera ett experiment för att på vetenskapligt manér pröva teorin. Han förslog dock aldrig något alternativ och hans argument föll dessvärre snabbt i glömska. Matematiken och solförmörkelsen
Även om Levi ben Gershon inte var kristen, utan en framstående judisk matematiker och filosof, minner den här romanska kyrkan i hans hemstad, tillägnad Johannes Döparen, om hans tidevarv. Foto: Wikipediaanvändare "Vi...Cult...", CC-BY-SA 3.0
| ||
| |||
 | Madhava (c:a 1340 – 1425) Madhava från Sangamagrama var den siste av de stora inhemska indiska matematikerna innan den europeiska kolonisationen. Ofta framställs han som centralfigur i den s.k. Keralaskolan, som gjorde stora framsteg främst inom trigonometri. Madhava lär ha utvecklat noggranna tabeller över sinusfunktionen, något som var både mycket viktigt och svårt i tiden före miniräknarna och den moderna matematikens avancerade beräkningsmetoder. Tabellerna behövdes för den livliga sjöfarten längsmed Keralas kust. Närbesläktad var även hans noggranna bestämning av värdet på π. Matematiken, Indien och världen Något samtida porträtt av Madhava, om något sådant fanns, har dessvärre inte överlevat. För att fylla den luckan har en grupp entusiaster med hjälp av digital teknik återskapat hans porträtt med utgångspunkt i bilder av de människor som troligen är hans ättlingar. Grafik: Sangama Grama Madhava Ganitha Kendram. | ||
 | Regiomontanus (1436 – 1476) Johannes Müller, i matematiska sammanhang mer känd under sitt latiniserade namn Regiomontanus, var en tysk matematiker och astronom, främst verksam inom trigonometrins område. Hans astronomiska arbete utgick från Ptolemaios Almagest, som han sökte stödja genom sitt utforskande av trigonometrin. Han författade flera böcker, som han tryckte i sin egen källare med hjälp av den nyuppfunna tryckpressen.
Johannes från Königsberg fick sitt latinska namn genom en direktöversättning av namnet på hans hemort Königsberg, som på svenska skulle uttydas "kungsberget". Han kom dock inte från Eulers hemstad, det berömda Königsberg vid Östersjökusten, dagens Kaliningrad, utan från den mindre staden Königsberg i Franken, inte långt från Nürnberg. I den latinska utgåvan av den berömda krönika som bär denna stads namn, Nürnbergkrönikan, avbildas Regiomontanus på detta vis.
| ||
 | Luca Pacioli (1447 – 1517) Franciskanermunken Luca Pacioli föddes och växte upp i den lilla toskanska staden Borgo Santo Sepolcro. Där fick han undervisning i handelsmännens matematik, en speciell sammansättning av matematiska färdigheter som var speciellt användbara för handelsmän. Pacioli kom genom sitt liv att såväl undervisa i som utvidga dessa färdigheter genom att uppfunna dubbel bokföring, d.v.s. separat bokföring av debet och kredit. Vid Sforza-familjens beryktade hov i Milano mötte Pacioli ingen mindre än Leonardo da Vinci i ett möte som kom att utvecklas till en långvarig vänskap, där Luca Pacioli undervisade Leonardo i matematik och Leonardo illustrerade Paciolis verk. Två vänner i Paris: Chevalier de Méré, Pascal och sannolikhetslärans födelse
Här ses Luca Pacioli, iförd sin munkklädsel, i en detalj ur Jacopo de' Barbaris samtida målning.
| ||
 | Leonardo da Vinci (1452 – 1519) Leonardo da Vinci är renässansens säkerligen mest berömda geni. Han föddes i Vinci i Toskana, som oäkta son till en välbeställd notarie, Piero da Vinci, och en bondkvinna, Caterina. Sina första år tillbringade han i sin mors hem, i byn Anchiano en bit utanför staden, tills hans far gifte om sig med en kvinna som ville ta emot Leonardo, som därför vid fem års ålder flyttades över till sin fars hem. I Vinci fick den unge pojken en informell utbildning i latin och matematik, men Leonardo visade snarare en fallenhet för måleri och vid fjorton års ålder fick han börja arbeta som lärjunge och hjälpreda hos den berömde konstnären Verrocchio. Leonardo saknade således formell matematisk utbildning, och hans intresse för matematik ignorerades därför ofta. Först på äldre dagar utvecklade Leonardo genom diskussion och undervisning från sin vän Luca Pacioli en djupare kunskap inom ämnet. Det var de som tillsammans gjorde flera av Leonardos och Paciolis betydelsefulla upptäckter. Exempelvis ges Leonardo ofta äran för att beskrivit den geometriska formen rombokuboktaeder, som han sedan illustrerade (med bilden ovan till höger) åt Paciolis verk De divina proportione. Men Leonardos största berömmelse kommer ur hans sätt att låta sina matematiska kunskaper få utlopp i konsten, inte minst i de perfekta proportioner och gyllene rektanglar som enligt vissa kännare ger hans verk deras tidlösa charm. Den gyllene rektangeln
Det här porträttet av Leonardo da Vinci anses ofta vara ett självporträtt. Sedan 1980-talet är det dessvärre omstritt, eftersom man menar att Leonardo aldrig blev så gammal som mannen på bilden ser ut att vara. Kanske är det istället en skiss gjord som förberedelse för någon av hans många målningar – men hur det nu än ligger till med den saken, så är det ju ändå så här vi lärt känna honom, vår gamle vän Leonardo, eller hur?
| ||
Ett persongalleri över tiden efter medeltidens slut är under arbete. :-)
Det här är naturligtvis bara ett litet urval av personligheter. Saknar du någon, eller har du något att tillägga, fråga eller kommentera? Skriv en kommentar, vetja!
Spännande- Fantastiskt
SvaraRaderaBra
bergstromroger07@gmail.com
Återkommer som läsare