Förord

Det här är en blogg om matematikens historia – från dess linda i mänsklighetens gryning, via antikens matematiker fram till dess plats i dagens högteknologiska samhälle. Först och främst, välkommen! Läs, begrunda, kommentera – jag både hoppas och tror att du inte kommer att bli besviken.

Bloggens syfte är mycket brett: Med hjälp av essäer från historiens alla hörn vill jag belysa vilken guldgruva vår mänsklighets historia är, för matematiska idéer och felsteg, genier och framgångar, kulturer och grupper. För det är just där som matematiken uppstår, människor emellan, människor som diskuterar, konfronteras och utbyter idéer. Matematiken är så mycket mer än vad matematikböcker förmår att förmedla – den är en värld, en del av vårt kulturarv och därigenom en del av oss själva, av våra förfäder och av all kommande mänsklighet.

Vet du inte var du skall börja? Då rekommenderar jag att du tittar på framsidan, i de tematiska samlingarna, eller fortsätter att läsa här nedan:

Är inte kunskap det som lever i en människas huvud – tankar, idéer, erfarenheter? Kan sanning vara annat än förtroende?

Det har numera gått ett långt tag sedan den här bloggen grundlades, men jag känner ändå att den saknar något slags inledning, definition – ett förord. Förordet kommer naturligtvis inte att vara inledande på något sätt; bloggen står, så att säga, på egna ben, och det är min avsikt att låta den fortsätta att göra så. Men ändå kommer någon slags punkt då det känns rätt att försöka att kategorisera, kvantifiera och formalisera innehållet, även om det i sig vore en omöjlighet. Är inte det just charmen med historian, matematiken, och världen i stort, att den är oändlig, omöjlig att fånga, gränslös?

Det behövs en reflektion över vad matematiken och dess historia egentligen består av, inte bara för att den förhoppningsvis gör matematiken enklare att förstå. Och det är väl ungefär vad en inledning förväntas vara – den skall dela upp, göra området åtkomligt, överblickbart och förståeligt. Å andra sidan är kanske en uppdelning det sista matematiken, eller vetenskapen, faktiskt behöver. Alltsedan Leonardo da Vinci, den kanske siste riktige allsysslaren, har vi delat upp och delat in vetenskap och kunskap i allt mindre delar. En av de kanske starkaste förespråkarna för denna indelning hittar vi i Carl von Linné, men idén präglade för övrigt hela upplysningstiden. Man ville kvantifiera världen, i måttenheter såväl som i ämnesområden, i ett försök att öppna upp den för vetenskapens framfart. Skolan, som ju till mångt och mycket är ett barn av upplysningstidens idéer, är ju kännetecknande nog också uppdelad i en rad olika ämnen. Tur är väl det, men risken är att vi också föreställer oss dem som om de inte hade något med varandra att göra.

Matematikens historia är historian om människans utveckling lika mycket som matematikens. För att ställa en fråga som ställts många gånger förr: Är matematiken en upptäckt eller en uppfinning – varken eller, eller både och?

Låt mig nu föreslå tre sätt att se på matematikens karaktär, beroende lite på vad den används till, lite på dess syfte och lite även på inställningen till den.

Verktyget Matematik – Det kanske vanligaste sättet att se på matematik är som ett verktyg, i dess allra enklaste form som ett rent hjälpmedel i boskapsskötsel och hushållning – precis så som det mykenska folket använde den – eller, i den modernare versionen, för datorer, internet, tidtabeller och alla andra sätt som vi dagligdags brukar matematik på. Egyptiska andragradsekvationer för att mäta åkermark, Euklides geometri för att planera proportioner i byggnader liksom differentialkalkyl för att räkna på spänningsfält har alla gemensamt att de löser ett eller flera problem genom att utgå från observationer, som sedan ligger till grund för beräkningar och problemlösning.

Vetenskapen Matematik – Även om allt som rör matematik egentligen skulle kunna klassas som tillhörande vetenskapen matematik, vill jag särskilja den. Egentligen är det mest en skillnad i syfte – matematiken enkom för matematikens egen skull, som det ofta uttrycks, eller kanske för nyfikenhetens. Men vetenskapen matematik har givit upphov till en mängd olika verktyg, både genom att problem har provocerat fram en matematisk lösningsmetod, något som inte minst är fallet med de tre grekiska, geometriska problemen, och genom att en matematisk metod i efterhand hittat ett problem den kan lösa, som ju inte minst kan gälla för uppkomsten av siffran noll.

Filosofin Matematik – Tanken om matematik som en sorts filosofi anknyter egentligen till min vision av matematiken som ett slags portal till vad Platon betecknade som idévärlden, att den rena matematiken kan lyfta fram de element i världen som sammanbinder den. Det har matematiken i så fall gemensamt med logiken – är logiken i så fall är en upptäckt, och matematiken, som ett av logikens språk, en uppfinning för att beskriva den?

Platon, här monterad på ett stålrör i Glyptoteket i München, menade att det fanns en sinnevärld och en idévärld. Med våra sinnen kan vi bara se sinnevärlden, som är en övergående värld där allting är dömt att försvinna, medan idévärlden är hem åt de tidlösa idéerna – i Platons mening var det idévärlden som var den verkliga världen. I idévärlden finns inte de enskilda objekten, som i sinnevärlden, utan istället framträder mönstren i tillvaron. Platon beskrev idévärlden med det grekiska ordet eidos, εἶδος, som kan översättas med "form" eller "mönster" och som i vårt språk omvandlats till just idé. Foto: Bibi Saint-Pol, Public domain

Slutligen kommer då frågan hur man kan fånga dessa perspektiv i en blogg vars syfte är att lyfta fram exempel på matematikens mångskiftande historia. Min tanke är den, att en blogg kanske inte behöver vara fullständigt heltäckande, att man med exempel kan ge en berikad bild av en helhet, trots att den alltid ter sig så undflyende, och att man därmed kan illustrera den fascinerande berättelse om oss själva, som matematikens utveckling genom årtusenden och åter årtusenden faktiskt har blivit.