 |
| Fjodor Bronnikovs målning av pytagoréernas solkult är visserligen mer samtida med oss än med motivet, men fångar ändå den mysticism som gjorde Pythagoras populär. |
Pythagoras lärde som bekant att "allt är tal", eller att tal finns i allt. Att de finns i vanlig materia, som kan mätas, vägas och delas, passade in; vad som fattades var akustiken. Det fanns ljusa och mörka toner, dissonans och assonans, men passade ändå inte in i matematiken. I dessa tankar var Pythagoras tvungen att stanna och lyssna. Var och en av smederna arbetade i sin egen takt, och deras åhörare fick sålunda höra många olika kombinationer av dessa fyra hammares toner. Dessa var inga vanliga smeder; inte nog med att de var antika grekiska smeder, hade de fyra speciella hammare. Den första hammaren var tung, medan den andra var exakt tre fjärdedelar så tung som den första. Den tredje var två tredjedelar och den sista var bara hälften så tung. I tolftedelar förhöll de sig till varandra med tolv till nio till åtta till sex; Pythagoras snilleblixt var att tonhöjden på klangen som slaget gav upphov till varken berodde av vart på metallen smeden slog eller hur hårt slaget var, utan på hammarens tyngd. Pythagoras, som vid det här laget antagligen redan betraktades som lite udda, hade nämligen mätt alla de fyra smedernas hammares tyngd.
 |
| Ett träsnitt från Theorica musicae av Franchino Gaffurio, 1492, visar Pythagoras experiment fast med två snören mer än vad legenden har berättat oss; här jämför han tonen från tolvvikten med den från åttavikten. |
När Pythagoras slog på den mest och den minst spända strängen samtidigt, var förhållandet mellan dem sex till tolv, eller jämt ett till två, frekvensen på ljudet från den mest spända strängen var dubbelt så hög som det från den minst spända; idag vet vi vad Pythagoras inte visste: ljudvågorna går i takt. Skillnaden mellan den översta och den nedersta tonen var alltså en oktav; 2:1.
Mellan den mest spända och den näst minst spända var förhållandet tolv till åtta, eller tre till två. Återigen gick ljudvågorna i takt med varandra och återigen blev tonen jämn, klar och harmonisk. Mellan den mest spända och den näst mest spända blev förhållandet tolv till nio, eller fyra till tre, och mellan den minst spända och den näst mest spända blev det sex till nio, återigen tre till två. Alla dessa var fina, jämna bråktal, och alla hade de primtal som både nämnare och täljare. Inte undra på att Pythagoras ansåg sig ha funnit bevis på att matematisk skönhet och harmoni låg bakom musikens, och i synnerhet att de rationella, geometriska talen var världens sanna gudomligheter, även musiken passade in i den pythagoreiska världens harmoni.
Jokern i leken var den sista kvarvarande kombinationen, den mellan åtta och nio. Inte längre var det ett lika fint, jämnt bråk, om än fortfarande inte ett irrationellt tal, som pytagoréerna senare skulle få drabbas av (läs mer i detta inlägg). Men pytagoréerna var ett hemligt sällskap, som inte gärna spred sin kunskap till gemene man. De viktigaste texterna höll man i minnet, och det som skrevs ned hölls strängt oåtkomligt för oinvigda. Allteftersom dog dock de pythagoreiska mästarna, och Corpus pythagoricum, som deras samlade texter kommit att benämnas, kunde sammanställas. Kanske är det just att de var ett hemligt sällskap vad som har gjort eftervärlden så intresserad, och deras många upptäckter och egenartade legender som har övertygat de flesta om att historien är värd att bevara.
 |
| Legenden om dagen då Pythagoras råkade passera förbi smedjan nedtecknades först mer än ett halvt millennium efter mästarens död, av Nikomachus av Gerasa. Torget i hans hemstad, den romerska staden Gerasas, står fortfarande att se – strax invid ligger den moderna staden Jerash, i dagens Jordanien. |