Del 2: Grekiska talsystem från järn till Jonien

Det här inlägget är det andra i en serie om tre inlägg om det grekiska talsystemets utveckling. Här hittar du den första delen.

William Bouguereaus målning av den blinde Homeros stämmer väl överens med bilden av det idylliska arkaiska Grekland. I verkligheten präglades tidsepoken av dramatiska maktkamper mellan traditionella makthavare som aristokrati och kungaätter och nyrika handelsmän, snabb ekonomisk tillväxt, befolkningsexplosion och gryende demokratiska tankeströmningar.

Det arkaiska Grekland, som de drygt tre århundradena mellan 800 och 480 f.Kr. brukar kallas, var tiden då den kultur som vi förknippar med det antika Grekland föddes. Det var Thales och Pythagoras tid, det var tiden för de första grekiska stadsstaterna och de första olympiska spelen och det var en tid präglad av livlig handel mellan greker och fenicier.

Framförallt var det jakten på metallråvaror som förde grekerna i kontakt med deras grannfolk. Medan den minoiska och den mykenska kulturen båda varit bronsålderskulturer, steg det akaiska Grekland in i järnåldern. Det skapade en ny efterfrågan efter järn att smida bättre redskap och inte minst vapen med. Från och med 700-talet f.Kr. sökte sig grekiska kolonister ut för att grunda grekiska städer i metallrika länder, varifrån den värdefulla råvaran sedan kunde skickas hem.

Inte ens under antiken var floden Orontes stor nog för en handelsflotta, men dalgångens riktning har i alla tider gjort den viktig för landtransport. Under antiken grundades den grekiska kolonin Posideon vid flodens mynning, som handelsstation vid ändpunkten på handelsvägen mot det järnrika anatoliska och iranska inlanden. Det var troligen här som grekerna inte bara kom i kontakt med det feniciska alfabetet,  utan även anpassade det till sitt eget språk. Foto: Bernard Gagnon

På så sätt kom de grekiska handelsmännen i kontakt med fenicierna, ett möte som skulle komma att förändra den grekiska kulturen i grunden. Inte minst anammade man ett nytt alfabet, som med små förändringar blivit det alfabet som används i Grekland idag - och med lite större förändringar lever kvar i det alfabet som du läser just nu.

Nära nog samtidigt som det romerska talsystemet utvecklades i det tidiga Rom, utvecklades i Aten också ett talsystem, inspirerat av det nya, feniciska alfabetet. Detta det attiska talsystemet, efter regionen kring Aten, är också känt som det akrofoniska talsystemet, eftersom talen symboliserades av sin förstabokstav (akrofoniskt efter grekiskans ἄκρος, akros, första, inledande, högsta och φωνή, phone, ljud eller röst), och kom i användning under 500-talet f.Kr.

Liksom sina föregångare var det attiska talsystemets huvudsakliga användningsområde handeln - man räknade vikt, volym och, sist men inte minst, pengar. Handeln som utgick från Aten gav dess talsystem spridning över hela det egeiska havet, och gjorde det attiska talsystemet till det dominerande i det klassiska Grekland. Denna silverdrachme från 460-talet f.Kr. myntades i Aten, något som visas av Pallas Athenas huvud på ena sidan, och stadens symbol, ugglan, samt bokstäverna Α, Θ och Ε på den andra.

Kanske på grund av sin samtida utveckling, har det attiska och det romerska talsystemet mycket gemensamt; exempelvis har man tecken för samma tal: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 och så vidare, som sattes samman genom addition. Mycket tyder på att kontakterna mellan Aten och Rom redan vid den här tiden var omfattande, exempelvis utropades både den romerska republiken och den atenska demokratin år 508 f.Kr. Men till skillnad från det romerska talsystemet, där ordningsföljden på talen avgjorde om de skulle adderas eller subtraheras, adderades alltid sammanskrivna attiska tal. Ordningsföljden är istället oftast från den högsta valören till den minsta, även om vissa skrivare tycks ha föredragit lite mer oordning.

På en annan punkt skiljde sig det attiska talsystemet från det romerska, och från i stort sett alla andra talsystem för den delen, inklusive det feniciska, som man annars skulle kunna misstänkt som inspirationskälla: Man använde talens förstabokstäver som symboler. Det gjorde det säkert enklare att minnas talens betydelse för de människor, som sällan använde sig av matematik. Ett skrevs fortfarande med ett streck, men sedan skrevs 5 med pi, Π, för pente och 10 med delta, Δ, för deka. Hundra skrevs med Η (eta) för hekaton, tusen med X (chi) för chilioi och tio tusen med M, för myrioi. För den som är van vid de romerska siffrornas valörer, verkar systemet som upplagt för missförstånd.

Men det attiska talsystemet hade ännu en finess: En ytterligare serie med tal kunde framställas genom att skrivas inuti Π. Eftersom Π stod för 5, multiplicerades det tal som skrevs inuti det med fem. Vid den här tiden skrevs Π med ett kort högerben, och således betydde

(d.v.s. delta i pi) femtio. Likaledes kunde konstrueras tal för 500, 5000, och 50 000.

Akropolis i Aten, som uppfördes med de pengar som Aten vunnit genom sitt handelsnätverk i egeiska havet, det s.k. deliska förbundet, har kommit att bli en symbol för Atens stormakt. Men det antika Grekland var aldrig homogent och i andra delar av Grekland såg talsystemet helt annorlunda ut. Foto: A. Savin Copyleft/Free Art License

Till skillnad från Rom var Grekland splittrat i många små stater, med olika måttenheter, valutor och till och med varianter på talsystemet, oftast i fråga om tecknens form. Vissa stadsstater hade till och med en egen version av alfabetet - för att inte nämna Sparta, som länge inte ansåg sig behöva något överhuvudtaget.

Den mest kända varianten av både tal- och skrivsätten är den som användes i Aten och det inte bara för att Aten skulle komma att bli hem för några av antikens mest berömda personligheter, eller för att det skulle bli framtidens grekiska huvudstad. Aten under den grekiska guldåldern utvecklades till en regional handelsstormakt, och dess sjöflotta och funktion som handelsknutpunkt gav inflytande över hela den östra Medelhavsregionen. I handelsmännens fotspår följde tal- och skrivsystemen tätt, som på så sätt vann spridning även bortom sitt ursprung i Attika.

Bakom Miletos amfiteater reser sig bergen. Staden ligger i en dalgång på det egeiska havets östra strand och var en av de största och rikaste städerna i det antika Jonien. Landskapet utgjorde ett slags multikulturell handels- och mötesplats mellan Grekland och kulturerna i Mellanöstern och kom att bli känt för visdom, filosofi och matematik. Foto: I. Panteleon.

Det andra antika grekiska talsystemet som kommit att bli känt uppstod troligen knappt hundra år efter att det attiska talsystemet i Jonien, på det som idag är Turkiets västkust. Att ge ett exakt datum för dess uppkomst är svårt, eftersom dess framväxt i likhet med de flesta sådana utvecklingar var långsam och gradvis, olika varianter följde varandra, och systemen såg olika ut på olika platser. De äldsta spåren av detta det joniska talsystemet kommer från Miletos, och har daterats till så tidigt som 700-talet f.Kr., medan den äldsta användningen av talsystemet i den form det senare kom att bli berömt låter vänta på sig ända till 500-talet f.Kr., då det användes för avståndsmarkörer i Eupalinos tunnel på Samos.

Systemet i fråga, som även brukar kallas det alfabetiska, gick ut på att de grekiska bokstäverna försågs med siffervärden, så att exempelvis Α (alfa) betydde 1, B (beta) 2 och Γ (gamma) 3. Θ (theta) betydde 9 och sedan kom Ι (iota) som betydde 10. Därefter växte talen med tio, så att Κ (kappa) betydde 20 och Λ (lambda) 30 och på så sätt fick man tal som räckte till att skriva 999, genom att kombinera ett tecken för ental, ett tecken för tiotal och ett tecken för hundratal. Precis som i det akrofoniska systemet skrevs talen ihop genom addition, så att tal som t.ex. 33, skrev som ΛΓ (d.v.s. 30 + 3). Siffror särskiljdes från vanliga bokstäver med ett streck ovanför, som senare kommit att bli en egen sorts accent, ʹ, efter talet istället.

Ental		Tiotal		Hundratal
Α	1	Ι	10	Ρ	100
Β	2	Κ	20	Σ	200
Γ	3	Λ	30	Τ	300
Δ	4	Μ	40	Υ	400
Ε	5	Ν	50	Φ	500
ϛ/Ϝ	6	Ξ	60	Χ	600
Ζ	7	Ο	70	Ψ	700
Η	8	Π	80	Ω	800
Θ	9	ϟ	90	ϡ	900

Problemet med att använda de grekiska bokstäverna som tal är att de endast är 24 till antalet, medan nio bokstäver till entalen (Α till Θ), nio till tiotalen och nio till hundratalen kräver allt som allt 27 tecken. Till de tre kvarvarande talen användes tre andra bokstäver: stigma, ϛ, som betydde 6, koppa, ϟ, som betydde 90, och sampi, ϡ, som stod för 900. Var och en har en spännande historia att berätta, och alla säger de något om det talsystem de kom att ingå i.

Eupalinos tunnel på Samos byggdes på 500-talet f.Kr. för att förse den dåvarande huvudstaden, som idag heter Pytagoreion, med färskvatten även under torka och belägring. Den över en kilometer långa tunneln utmärktes med avståndsmarkörer, som tros vara den äldsta bevarade användningen av det joniska alfabetiska talsystemet. För att färdigställa arbetet så snabbt som möjligt, grävdes tunneln från båda håll samtidigt. Tack vare snillrik ingenjörskonst och en hel del matematiska beräkningar, möttes man precis i mitten. Här finns en spännande beskrivning av tunneln och äventyret med att utforska den.

Stigma, som ockuperar den sjätte platsen i det alfabetiska talsystemet, är egentligen en ligatur mellan sigma och tao. Den hör inte alls hemma där, eftersom den utvecklades först under medeltiden. Under antiken skrev man istället talet sex med bokstaven digamma, Ϝ, en fenicisk bokstav som följt med när alfabetet lånades in. I det feniciska språket betecknade digamma ett wau-ljud (liknande engelskans w), som fortfarande finns i de semitiska språken, till vilka feniciskan hörde, men saknades i grekiskan. Bokstaven föll därför ganska snart ur bruk; kvarstod gjorde det endast som siffra. (Processen tog olika lång tid i olika landskap, så bokstaven hann spridas vidare till etruskiskan, där den senare kom att återuppstå bland annat i våra dagars F).

Frikopplad från sin bokstavsbetydelse, steg digamma in i medeltiden. Den bytte namn till episemon och tappade sin nedre skänkel. Den C-liknande formen gjorde därefter att den blandades ihop med en annan medeltida uppfinning, stigma, ς, en ligatur eller sammansättning av sigma och tau. Som stigma fortsatte den senare att utvecklas, så att det idag är svårt att se hur sigma och tau tillsammans skulle få detta något osannolika utseende.

Historien om koppa, ϟ, liknar i många stycken den om stigma. Eftersom feniciskan har två k-ljud följde två separata bokstäver, kappa, Κ, och koppa, ϟ, med. Kappa blev det vanliga sättet att skriva ljudet, medan koppa används ifall bokstaven efter K var O, som i staden Korint. Korint, vars namn följaktligen började på koppa, gjorde bokstaven till sin symbol och präglade den på sina mynt, som detta från slutet av 500-talet f.Kr. I den versionen blev bokstaven ursprunget till det latinska alfabetets Q, medan den i grekiskan föll ur bruk drygt hundra år senare. Som siffra förändrades dess form successivt till dagens ϟ. Foto: Marie-Lan Nguyen

Det här inlägget är det andra i en serie om tre inlägg om det grekiska talsystemets utveckling. Här hittar du den första delen.